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Carte di stabilità probabilistiche di volte di cavità in rocce eterogenee e fratturate
L’articolo propone un approccio speditivo per valutare le condizioni di stabilità di cavità in roccia, considerando le incertezze legate alla variabilità spaziale della resistenza meccanica e alla presenza di discontinuità. Tale approccio è basato sull’interpretazione statistica del fattore di sicurezza calcolato attraverso analisi alle differenze finite eseguite in FLAC su otto modelli numerici bidimensionali, che riproducono le forme tipiche delle cavità di Napoli. L’effetto della variabilità della resistenza meccanica è stato analizzato attraverso quattrocento simulazioni, variando il valore della coesione degli elementi del modello, in base ad una distribuzione Gaussiana calibrata su dati sperimentali. Le discontinuità in volta sono state introdotte, assegnando ad uno strato orizzontale parametri di resistenza inferiori rispetto a quelli della roccia integra. Sono state condotte centoquarantaquattro analisi, variando la posizione della discontinuità e i suoi parametri di resistenza. I risultati hanno consentito di calcolare la minima resistenza a compressione uniassiale della roccia integra che garantisce la stabilità. Tale resistenza è stata normalizzata rispetto alla tensione verticale litostatica in volta e diagrammata al variare al variare del rapporto tra luce e spessore in volta della cavità. Le risultanti curve sono state prodotte per diverse probabilità di collasso e organizzate in carte di stabilità, in linea con gli approcci affidabilistici per le valutazioni di sicurezza. Esse sono state applicate a numerose cavità recentemente rilevate nella città di Napoli. Coerentemente con l’evidenza sperimentale, il margine di sicurezza risulta poco influenzato dalla variabilità della resistenza meccanica e drasticamente ridotto dalla presenza di discontinuità. Le carte di stabilità proposte sono un aggiornamento di quelle derivate attraverso approcci deterministici per la pianificazione di interventi a scala urbana mirati alla conservazione delle cavità.
This paper reports on a simple yet sound way to estimate the factor of safety of the roof of underground cavities through a reliability-based approach, taking into account the uncertainties due to the spatial variability of rock strength and the presence of discontinuities. The safety factor was calculated for eight numerical models with the 2D finite difference Code FLAC, considering the typical shapes of the underground cavities in Napoli as detected during a recent extensive urban-scale survey. Four hundred analyses were executed to investigate the effect of the variability of rock resistance, by randomly assigning the cohesion according to a Gaussian distribution calibrated on available experimental data. The discontinuities were introduced by modelling a thin horizontal layer in the roof with a reduced resistance. One hundred and forty-four analyses were executed by changing the mechanical properties and the position of the less resistant layer. The results allowed to generate a stability chart expressing the ratio between the rock uniaxial compressive strength and the acting vertical stress as a function of the cavity span normalized to the roof thickness. Within the framework of reliability-based approaches, curves associated with different probabilities of failure were obtained. By using this chart for a large number of well-known cavities in Napoli, it is shown that, consistently with the experimental evidence, their safety margins are slightly influenced by the variability of rock strength and largely worsened by the presence of joints. The chart may be seen as a tool to plan preservation activities at an urban scale, upgrading the deterministic approach previously available to this aim.
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